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Die Farben des umgekehrten Spektrums | The colours of the inverted spectrum

Abstract: The so-called inverted spectrum arises in optical arrangements when transparent and opaque, dark and bright elements are mutually exchanged. In looking through a prism to black-white patterns, e.g, switching black and white results in complementary colours and in particular the inverted spectrum. In the 18th century debate between trichromacy and the Newtonian seven-colour mixing scheme, many took it for granted that these approaches applied both to material colours and those of light. The trichromaticist Tobias Mayer was the first to state, in 1758, that the three primary colours of trichromacy were equal to the three main colours of the inverted spectrum. That insight was shared by others and was central in the various attempts, around 1800, to create a unified colour theory that embraced both the material, the optical, and even those colours that arose by contrast phenomena: Sowerby, Klotz and, most broadly, Goethe. Realizing the historical importance of the inverted spectrum, also for painters, provides new perspectives for our understanding of those attempts.

Wer es zuerst sah, wissen wir nicht – sicher ist, dass es lange geschah, bevor ihm Goethe in seinen Farbstudien eine zentrale Rolle zuschrieb. Das umgekehrte Spektrum wird im Prinzip auf dieselbe Weise hervorgerufen wie das gewöhnliche und allseits bekannte, aber dabei durch eine konsequente Invertierung von dunklen und hellen, lichtdurchlässigen und lichtblockierenden Elementen. Wenn man beim gewöhnlichen Spektrum an Newtons dunkles Zimmer mit einem Loch im Fensterladen denkt, hinter dem ein Prisma platziert und – in einer speziellen Entfernung – das Spektrum auf die gegenüberliegende dunkle Wand geworfen wird, so wäre die Inversion ein Raum mit einem mittelgroßen Fenster, auf dem ein schwarzer Punkt angebracht wird, hinter dem wiederum ein Prisma steht, das das umgekehrte Spektrum auf die gegenüberliegende helle Wand wirft. Weitaus einfacher lassen sich solche Spektren in Versuchen anschauen, in denen man durch ein Prisma auf schwarzweiße Vorlagen (Balken oder Punkte) schaut: Das gewöhnliche Spektrum sieht man sehr schön beim Blick auf eine schwarze Vorlage mit weißem Punkt (oder dünnen Strich, wiederum in spezifischer Entfernung), für das umgekehrte muss man nur schwarz und weiß vertauschen. Die Farben des umgekehrten Spektrums sind an jeder Stelle komplementär zu denen des gewöhnlichen Spektrums. Das umgekehrte Spektrum ist nicht nur ein illustres und höchst ästhetisches optisches Phänomen, sondern wurde immer wieder mit den Grundfarben der Malerei in Zusammenhang gebracht, vor allem im Zusammenhang mit der Dreifarbenlehre. 


Abb 1: Komplementäre Vorlagen zur Betrachtung durch ein Prisma und die dabei entstehenden komplementären Spektren

Dreifarbenlehre im 18. Jahrhundert

Das wird schon an der vielleicht frühesten expliziten Erwähnung des umgekehrten Spektrums deutlich: Gegen Mitte des 18. Jahrhunderts schlug der Göttinger Professor Tobias Mayer, der zur Astronomie seiner Zeit wesentliche Beiträge leistete, als erster ein dreidimensionales, mathematisiertes Farbsystem vor, ganz im Rahmen der Dreifarbenlehre. In der Abhandlung geht es ausführlich um die Mischungsregeln für materielle Farbstoffe auf der Basis der drei Hauptfarben rot, gelb und blau. Zugleich wird aber deutlich, dass er die Dreifarbenlehre auch für optische Farben gültig ansah: 

Diese drey Hauptfarben sind roth, gelb, und blau. Sie sind am deutlichsten im Regenbogen, noch lebhafter aber in dem durch das Prisma getheilten Strahl der Sonne zu sehen, wiewohl sie da zugleich mit noch andern gemischten oder Nebenfarben begleitet sind.

(Mayer 1758, p. 1385, Ausgabe 2006 S. 476)

In Bezug auf die prismatischen Farben ging er noch weiter:

Hr. M. [Herr Mayer] vermuthet, daß selbst in den Lichtstrahlen ursprünglich nicht mehr als die drey Hauptfarben anzutreffen seyn; wenigstens siehet man diese allein, ohne die gedachten vermischten Farben, wenn man einen einzeln schwarzen Fleck auf einem weißen Grunde durch das Prisma in gehöriger Entfernung ansiehet. 

(Mayer Ueber eine Farbentheorie 1758 p. 1386, Ausgabe 2006 S. 477)

Mit der in Mayers Text geschilderten Anordnung sieht man durch das Prisma aber nicht das gewöhnliche, sondern das umgekehrte Spektrum, und Mayer identifizierte die drei wesentlichen Farbtöne des umgekehrten Spektrums mit denen der Dreifarbenlehre.

Die Behauptung, dass aus drei Grundfarben sich alle andere ermischen lassen, diese selbst jedoch sich nicht durch Mischung herstellen lassen, war nicht neu. Schon im frühen 17. Jahrhundert war sie durch drei Gelehrte erstmals formuliert worden (Parkhurst 1961). Ihren Durchbruch hat sie aber im frühen 18. Jahrhundert erlebt, als es dem Miniaturenmaler Jacob Christoph Le Blon gelang, aus drei Grundfarben vollfarbige Drucke herzustellen (Stijnman 2023) – ein Triumph, den er in Text und Bild ausführlich feierte. 


Abb. 2: (Links) J.C. Le Blon. Druck des Porträts des Kardinals de Fleury nach einem Gemälde von Hyacinthe Rigaud. Le Blon gab dem Porträt auch die Andrucke aus den Einzelfarben bei und unterlegte es überdies (Rechts) mit einem Balken in den drei Druckfarben, aus denen es hergestellt war – beides eine markante Illustration der Dreifarbenlehre (Paris, Bibliothèque National de France, Département des Estampes et de la photographie, Réserve AA-4 (LE BLON)).

Den ihm sehr wohl bewussten Konflikt mit der Newtonschen Lehre von sieben Grundfarben vermied er durch eine klare Trennung der Geltungsbereiche: Während er die Dreifarbenlehre als für materielle Farben gültig und bestätigt ansah, verwies er Newtons Farbenlehre ausschließlich in den Bereich der Lichtfarben (Le Blon 1725, 6) – Newton selbst hatte durchaus nahegelegt, sie auch auf materielle Farben anzuwenden. Le Blons zeitweiliger Mitarbeiter Jacques-Fabien Gauthier d’Agoty hingegen, der die Technik des Dreifarbendrucks mit großer Reichweite und ökonomischen Erfolg weiterführte, war mit dieser Trennung nicht zufrieden, sondern bestritt auf Grund eigener Experimente die Gültigkeit der Newtonschen Licht- und Farbtheorie insgesamt und blieb mit seiner scharfen Polemik durchaus nicht der einzige (Steinle 2018). Mayer hingegen, obgleich er wie Gauthier von der allgemeinen Gültigkeit der Dreifarbenlehre überzeugt war, unterließ die direkte Konfrontation mit Newtons Farbenlehre, obgleich auch ihm die Unverträglichkeit mit der Dreifarbenlehre deutlich war. Stattdessen brachte er, und das ist höchst markant, das umgekehrte Spektrum ins Spiel. Offenbar fand er hier das zentrale Element, mit dem die optischen und die Malerfarben zusammengebracht werden können. 

Auch andere Trichromatiker des 18. Jahrhunderts verfuhren so: Sie betonten die Parallelität zwischen Malerfarben und den prismatischen Farben, thematisierten den Konflikt zur optischen Farbenlehre aber nicht. Als etwa der Berliner Mathematiker, Philosoph und Universalgelehrte J.H. Lambert in Ausarbeitung von Mayers Farbsystem und in enger Zusammenarbeit mit dem Preußischen Hofmaler Benjamin Calau mit seiner sog. Farbenpyramide erstmals ein dreidimensionales Farbsystem im Druck vorstellte, identifizierte er als Farbton für das ‚reine Rot‘ das Karminrot, das als Pigment aus Cochenille gewonnen wurde (Simonini & Steinle 2022). Obgleich sich dieser Ton im gewöhnlichen Spektrum nicht findet, verwies Lambert ausdrücklich auf die Parallelität der drei Grundfarben zu denen des Spektrums (Farbenpyramide 1772, S. 82). Möglicherweise hatte er dabei das umgekehrte Spektrum vor Augen, mangels direkter Texthinweise muss das allerdings offen bleiben. Nur wenig später wurde diese Identifikation aber bei anderen sehr deutlich.

Syntheseversuche um 1800

Gegen Ende des 18. Jahrhunderts befand sich die Farbenlehre in einem fragmentierten Zustand. Zahlreiche neue Farbthemen waren untersucht worden, von Versuchen einheitlicher Farbbenennung über farbige Schatten, Nachbilder, die Wirkung von Farbkontrasten, usw. (s. dazu Steinle 2018). In dem großen Feld von Farbstudien stand allerdings die optische Farbenlehre mit ihrem Mischungssystem und den sieben Grundfarben einigermaßen isoliert da und konnte nicht mit den anderen verbunden werden. Mit dieser Fragmentierung hatten sich offenbar viele abgefunden, aber um die Jahrhundertwende gab es doch einige Versuche, eine einheitliche, alle Bereiche umfassenden Farbenlehre zu erarbeiten. Am bekanntesten ist hier, zumindest im deutschsprachigen Raum, sicherlich Goethe, aber es wurde kaum beachtet, dass zeitgleich zumindest auch zwei andere derartige Versuche unternommen wurden: vom Bayerischen Hofmaler Mathias Klotz (1816) und vom englischen Naturforscher und Illustrator James Sowerby (1809). Die drei Unternehmungen entstanden im Wesentlichen unabhängig voneinander, und immerhin zwei davon stammten von Malern, die das Thema der Farbmischung aus eigener Erfahrung gut kannten und gleichwohl zugleich in die optische Farbentheorie und -experimente ausgriffen. Bei allen Unterschieden im Einzelnen ist bemerkenswert, dass in allen drei Versuchen das umgekehrte Spektrum eine wichtige Rolle spielte: Die für die Dreifarbenlehre notwendigen Grundfarben wurden als diejenigen identifiziert, die beim umgekehrten Spektrum auftauchen. 


Abb. 3: (Links) umgekehrte Spektren bei Sowerby Umgekehrte Spektren bei Sowerby (James Sowerby. A new Elucidation of Colours, London 1809, Tab. 3); (Mitte) Klotz (Mathias Klotz. Gründliche Farbenlehre. München 1816. Tab. IV); (Rechts) Klotz‘ Darstellung der drei Grundfarben (Mathias Klotz. Gründliche Farbenlehre. München 1816. Tab. I).

Nirgendwo allerdings wurde das umgekehrte Spektrum so ausführlich diskutiert und in ein Gesamtsystem gestellt wie bei Goethe. Das zentrale Ziel seiner monumentalen Farbenlehre von 1810 lag im Aufstellen einer einheitlichen Theorie, die für all die genannten Bereiche insgesamt Geltung hatte. Die Polemik gegen Newton war ein Mittel zum Zweck, nicht (wie bisweilen dargestellt) sein eigentliches Ziel. Für seine optischen Versuche leitend war sein schon in den frühen Arbeiten von 1791/92 verinnerlichtes Prinzip der durchgehenden Polarität (wir würden von Symmetrie sprechen) der gewöhnlichen und inversen optischen Konstellationen, also der für seine Farbenlehre grundlegenden Austauschbarkeit von Hell und Dunkel, Licht und Schatten. Dabei ergaben sich eben, wie oben dargestellt, stets komplementäre Farberscheinungen und insbesondere zwei komplementäre Spektren, die im Grundsatz gleichwertig waren. Besonders wichtig war ihm der Nachweis, dass das auch in Projektionsexperimenten realisiert werden konnte, wie sie insbesondere in der Physik seiner Zeit üblich waren: In völliger geometrischer Analogie zum gewöhnlichen Spektrum ließ sich damit ein umgekehrtes Spektrum auf dem Schirm entwerfen, so dass auch hier die Gleichwertigkeit gezeigt werden konnte. 


Abb. 4: Goethes Darstellung der Projektionsexperimente für das gewöhnliche und das umgekehrte Spektrum (Johann Wolfgang von Goethe. Zur Farbenlehre, J.G. Cotta’schen Buchhandlug, Tübingen 1810, Tafel V und VI)

Die Bedeutung des umgekehrten Spektrums in Goethes System wird auch an seinem sechsteiligen Farbenkreis deutlich, der eben für optische, materielle und physiologische (also im Auge als Farbkontrast auftretenden) Farben gleichermaßen galt: Die drei Grundfarben des Kreises – blau, gelb, rot – waren eben die drei Hauptfarben des umgekehrten Spektrums. Während sich diese Identifikation auch bei Klotz findet (für Sowerby wäre das noch zu prüfen), reichte eben der Geltungsanspruch seiner Farbenlehre und damit die Bedeutung des umgekehrten Spektrums viel weiter als bei Klotz und Sowerby.


Abb. 5: (Links) Goethes sechsteiliger Farbenkreis (Johann Wolfgang von Goethe. Zur Farbenlehre, J.G. Cotta’schen Buchhandlug, Tübingen 1810, Tafel I) und (Rechts) moderne Rekonstruktion.

Was an den genannten Syntheseversuchen deutlich wird, ist die enge Verbindung der drei Grundfarben der Malerei mit den drei Hauptfarben des umgekehrten Spektrums – hier lag ein starkes Argument für den einheitlichen Charakter der drei Farbenlehren, denn eben genau hier lag die Verbindungsstelle zwischen materiellen und optischen Farben – bei Goethe kamen noch die vom Auge selbst generierten hinzu. 

Das umgekehrte Spektrum bis heute: Streiflichter

Goethes Farbenlehre wurde von vielen Physikern für gescheitert erklärt, und die beiden anderen Versuche riefen offenbar wenig Resonanz hervor.1 Hier mögen die historischen Gründe dafür liegen, dass das umgekehrte Spektrum aus der Aufmerksamkeit verschwand oder vielleicht gar in Verruf geriet. Physikalisch schien die Austauschbarkeit von Licht und Schatten ohnehin wenig Sinn zu ergeben, und der fulminante Erfolg der Spektralanalyse ab Mitte des Jahrhunderts verstärkte das: Hier spielte nur die Newtonsche Konstellation eines möglichst engen Lichtbündels in möglichst dunklem Raum eine Rolle und wurde instrumentell in jedem Monochromator realisiert. Auch wenn wir noch keinen umfassenden Überblick zur Geschichte des umgekehrten Spektrums im 19. Jahrhundert haben, gibt es doch Hinweise, dass es nicht gänzlich vergessen war: im seiner bei Wilhelm Wundt in Leipzig entstandenen experimentellen Dissertation (1891) betonte der Psychologe August Kirschmann die Unerlässlichkeit des umgekehrten Spektrums für das Verständnis der Farbkontraste. Später dehnte er das auf die Farbenlehre insgesamt aus und wies in mehreren Veröffentlichungen, auch für Physiker (1917, 1924) auf die Bedeutung des umgekehrten Spektrums für unser Verständnis der Farbwahrnehmung hin. Welche Resonanz das hervorgerufen hat, ist bislang nicht untersucht. 

In jüngerer Zeit hat eine Gruppe von Physikern, angeregt durch Arbeiten des norwegischen Physikers Torger Holtsmark, untersucht, wie weit sich Goethes Leitlinie der Polarität in optischen Farbexperimenten weiterführen lässt. Ein zentraler Einwand gegen das Prinzip lag schon früh darin, dass sich das umgekehrte Spektrum, wenn man es (wie bei Newtons experimentum crucis) einem zweiten Prismendurchgang unterzieht, sogleich in andere spektrale Bestandteile zerfällt, Magenta z.B. in Rot und Violett. Ausgehend von der Überlegung, dass auch für den zweiten Prismendurchgang das Prinzip der Vertauschung von Licht und Schatten wirklich konsequent durchgehalten werden müsste, hat die Gruppe entsprechende Experimentalanordnungen entworfen und damit gezeigt, dass sich das Prinzip, wenn nur konsequent in die Anordnung umgesetzt, auch für mehrmalige Prismendurchgänge durchhalten lässt oder, um es pointiert zu sagen, sich auch für das umgekehrte Spektrum ein experimentum crucis einrichten lässt (Rang, Passon, Grebe-Ellis 2017). Wie sich das in der Physik weiterentwickeln lässt, ist noch ganz offen, deutlich ist aber, dass in der Farbenlehre das Symmetrieprinzip – und damit das umgekehrte Spektrum – weiter trägt als lange gedacht.

Das mag nach Grundsatzüberlegungen und weit weg von der Mischungspraxis von Malereifarben klingen. Dass das umgekehrte Spektrum allerdings auch dafür eine zentrale Rolle spielt, lässt sich heute leichter als zuvor ins Gedächtnis rufen: Jeder Blick in einen Farbdrucker zeigt drei Farben plus schwarz (CMYK-System), daraus stellt die Maschine Vollfarbdrucke her. Und ein einfacher Vergleich macht klar, dass hier genau die Farbtöne des umgekehrten Spektrums verwendet werden. Umgekehrt sind die Farben des RGB-Farbsystems, nach dem die Mischung von Lichtfarben geregelt wird wie z.B. am Bildschirm oder beim Projektor, gerade die drei Hauptfarben des gewöhnlichen Spektrums. Das klingt nach friedlicher Koexistenz der Mischsysteme von materiellen und Lichtfarben, allerdings enger verwoben, als Le Blon sich das vorgestellt hatte: Dass sich die Grundfarben der Dreifarbenlehre auch mit optischen Mitteln realisieren lassen, wurde erst später bemerkt. Zentrales Bindeglied zwischen optischen und materiellen Farben war und ist das umgekehrte Spektrum.


Abb. 6: Umgekehrtes Spektrum und CYMK-Farben. Die Buchstaben C, Y, M stehen für Cyan, Yellow, Magenta, der Buchstabe ‚K‘ (‚Key‘) steht für Schwarz, das auch schon bei den frühen Dreifarbendrucken eine eigene Druckplatte erforderte.

Literatur

Goethe, Johann Wolfgang. Zur Farbenlehre. 2 Bde. Tübingen: Cotta, 1810.

Kirschmann, August. „Über die quantitativen Verhältnisse des simultanen Helligkeits- und Farbkontrastes“. Psychologische Studien 6 (1891): 417–63.

Kirschmann, August. „Das umgekehrte Spektrum und seine Komplementärverhältnisse“. Physikalische Zeitschrift 18 (1917): 195–205.

Kirschmann, August. „Das umgekehrte Spektrum und die Spektralanalyse“. Zeitschrift für Instrumentenkunde. 44, Nr. April (1924): 173–75.

Klotz, Mathias. Gründliche Farbenlehre; mit vier vom Verfasser selbst gemalten Tafeln, sammt einer schematischen Erklärungsscheibe des in Kreisform (Tab. VI.) vorgetragenen chromatisch-absoluten Farbkanons und zwey unfärbig gezeichneten zum Prismatisiren. München: Zängl, 1816.

Lambert, Johannes Heinrich. Farbenpyramide. Beschreibung einer mit dem Calauschem Wachs ausgemalten Farbenpyramide wo die Mischung jeder Farben aus Weiß und drey Grundfarben angeordnet, dargelegt und derselben Berechnung und vielfacher Gebrauch gewiesen wird. Berlin: Haude und Spener, 1772.

Le Blon, Jacques Christophe. Coloritto; Or the Harmony of Colouring in Painting. Reduced to Mechanical Practice, under Easy Precepts, and Infallible Rules; Together with some Colour’d Figures. In Order to render the said Precepts and Rules intelligible, not only to Painters, but even to all Lovers of Painting: L’Harmonie du coloris dans la peinture; Reduite en pratique mecanique Et à des Regles Sures & Faciles: Aved des Figures en Couleur, Pour en faciliter l’Intelligence, non seulement aux Peintres, mais à tous ceux qui aiment la Peinture. s.l., 1725.

Mayer, Tobias. „Über eine Farbentheorie“. Göttingische Anzeigen von Gelehrten Sachen, Nr. 147. Stück, 9. December (1758): 1385–89. Nachdruck in Opera posthuma et inedita, hg. Karin Reich & Erhard Anthes, 3:476–78. Hildesheim and Zürich, New York: Olms-Weidmann, 2006.

Parkhurst, Charles. „Aguilonius’ Optics and Rubens’ Color“. Nederlands Kunsthistorisch Jaarboek 12 (1961): 35–49.

Simonini, Giulia, und Friedrich Steinle. „Pure Red. The Evolution of a Colour Idea in Trichromacy“. kritische berichte. Zeitschrift für Kunst- und Kulturwissenschaften 50, Nr. 1 (2022): 12–21.

Rang, Matthias, Oliver Passon, und Johannes Grebe-Ellis. „Optische Komplementarität. Experimente zur Symmetrie spektraler Phänomene“. Physik Journal 16, Nr. 3 (2017): 43–49.

Sowerby, James. A new elucidation of colours, original prismatic, and material; showing their concordance in three primitives, yellow, red and blue: and the means of producing, measuring, and mixing them ; with some observations on The accuracy of Sir Isaac Newton. London: Taylor, 1809.

Steinle, Friedrich. „Farben im 18. Jahrhundert: Praxisfelder und Systemversuche“. Ferrum. Nachrichten aus der Eisenbibliothek 90 (2018): 50–60.

Steinle, Friedrich. „‚Das Nächste ans Nächste reihen‘: Goethe, Newton und das Experiment“. Philosophia Naturalis 39 (2002): 141–72.

Stijnman, Ad. „A Tale of Five Cities: Jacob Christoff Le Blon and His Development of Trichromatic Printing“. In Ordering Colours in 18th and Early 19th Century Europe, herausgegeben von Friedrich Steinle, Tanja Kleinwächter, und Sarah Lowengard, 244:57–84. International Archives of the History of Ideas Archives/ Internationales d’histoire des Idées. Cham: Springer International Publishing, 2023. https://doi.org/10.1007/978-3-031-34956-0.

Müller, Olaf. „Goethe und die Physik seiner Zeit. Wider einige Vorurteile zur zeitgenössischen Wirkungsgeschichte der Farbenlehre“. In Goethe und …, herausgegeben von Sikander Singh und Manfred Leber, 143–69. Saarbrücker literaturwissenschaftliche Ringvorlesungen 5. Saarbrücken: universaar, 2016.


Text: Friedrich Steinle

Empfohlene Zitation / Suggested citation: Friedrich Steinle, Die Farben des umgekehrten Spektrums | The colours of the inverted spectrum, in: Spotlight, hrsg./ed. by Dimensionen der techne in den Künsten, https://techne.hypotheses.org 29.07.2024 [Abrufdatum / Date of Access].


  1. Dass die Situation allerdings schon zu Goethes Zeit nicht so einhellig war wie meist dargestellt, hat Olaf Müller deutlich gemacht (Müller 2016), und auch die markante, aber wenig beachtete Änderung der Einschätzung durch Helmholtz verweist auf ein differenziertes Bild (Steinle 2002). []

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techneredaktion (29. Juli 2024). Die Farben des umgekehrten Spektrums | The colours of the inverted spectrum. Dimensionen der techne in den Künsten. Abgerufen am 14. Mai 2025 von https://doi.org/10.58079/123tm